В случае волатильности это не так. 50-дневная волатильность немец­кой марки колебалась в рассматриваемый 10-летний период в пределах от 5 до 20%. И все же, как бы она ни возрастала и ни падала, она всегда разворачивалась и проходила в обратном направлении практически весь предыдущий рост или или падение. На самом деле можно найти такую равновесную волатильность, сумма отклонений от которой вверх равна сумме отклонений вниз. В случае немецкой марки равновесная волатиль­ность составляет 11-12%. Волатильность может намного превысить 12% и упасть намного ниже 11%, но в конечном счете она обязательно вернется к 11-12%.

В целом, судя по волатильности немецкой марки (см. илл. 14.2), можно утверждать, что у базового контракта есть типичная долгосрочная средняя волатильность. Кроме того, для волатильности базового контракта характе­рен возврат к среднему значению. Когда волатильность превышает среднее значение, можно не сомневаться, что рано или поздно она упадет до среднего; когда волатильность падает ниже среднего значения, можно не сомневаться, что когда-нибудь она повысится до среднего. Волатильность колеблется вокруг среднего уровня.

Способность волатильности возвращаться к среднему также показывает илл. 14.3, демонстрирующая изменение волатильности немецкой марки в 1982-1991 гг. По горизонтальной оси отложено время до экспирации. Начиная с крайней левой точки на этой оси, в рассматриваемые 10 лет существует 20%-ная вероятность того, что волатильность за любой двух­недельный период окажется либо ниже 6,0%, либо выше 17,3% (ниже кванти­ли порядка 0,1 и выше квантили порядка 0,9). (Квантиль порядка р случайной величины — это значение, ниже которого случайная величина оказывается с вероятностью р. — Прим. науч. ред.) С 50%-ной вероятностью волатильность оказывается либо ниже 7,6%(ниже квантили порядка 0,25 и выше квантили порядка 0,75).