Пример: если цена базового контракта—84,00, а годовая волатильность — 16%, то отклонения цены в одно и два стандартных отклонения за 3-месячный период составят: Имея волатильность и период времени, мы можем всегда рассчитать количество стандартных отклонений, требуемых для достижения того или иного результата. При наличии таблицы стандартных отклонений и свя­занных с ними вероятностей можно найти вероятность, [...]

Если г — непрерывно начисляемая процентная ставка, первоначальные инвестиции I, необходимые для получения стоимости инвестиции V в конце периода, составляют: I называют приведенной стоимостью V, т.е. это V, дисконтированная по ставке затрат на поддержание позиции. Доходность^, которую дает непрерывно начисляемая процентная ставка г за период С, равна: Доходность в годовом исчислении равнаy/t. Пример: если г [...]

Метод экстремальных значений Если расчетные цены неизвестны, рассчитать историческую волатильность поможет метод экстремальных значений. При этом используются максималь­ная и минимальная цены за период, и каждое значение х равно: где Hs—максимальная цена за период г; Lt—минимальная цена за период г. Волатильность — это стандартное отклонение всехх, пересчитанное на год путем умножения на квадратный корень из числа [...]

Историческая волатильность Р Историческая волатильность определяется как стандартное отклонение ло­гарифмических изменений цены, взятых через равные интервалы времени. Поскольку наиболее надежными обычно считаются расчетные цены, самый рас­пространенный метод определения волатильности предполагает использование изменений расчетной цены. Мы определяем каждое изменение цены х. цена базового контракта на конец i-ro интервала времени, а Р/Р(_, иногда называют относительной ценой. Рассмотрим [...]

Коэффициент эксцесса распределения определяется по формуле У идеально нормального распределения эксцесс равен нулю. Еслиу распре­деления положительный эксцесс (Ки > 0), то на середину и хвосты графика распределениия приходится больше значений. Если у распределения отри­цательный эксцесс (Ки < 0), то на середину и хвосты графика распределения приходится меньше значений. Хотя функции математического ожидания и стандартного отклонения [...]