Метод экстремальных значений Если расчетные цены неизвестны, рассчитать историческую волатильность поможет метод экстремальных значений. При этом используются максималь­ная и минимальная цены за период, и каждое значение х равно: где Hs—максимальная цена за период г; Lt—минимальная цена за период г. Волатильность — это стандартное отклонение всехх, пересчитанное на год путем умножения на квадратный корень из числа [...]

Историческая волатильность Р Историческая волатильность определяется как стандартное отклонение ло­гарифмических изменений цены, взятых через равные интервалы времени. Поскольку наиболее надежными обычно считаются расчетные цены, самый рас­пространенный метод определения волатильности предполагает использование изменений расчетной цены. Мы определяем каждое изменение цены х. цена базового контракта на конец i-ro интервала времени, а Р/Р(_, иногда называют относительной ценой. Рассмотрим [...]

Коэффициент эксцесса распределения определяется по формуле У идеально нормального распределения эксцесс равен нулю. Еслиу распре­деления положительный эксцесс (Ки > 0), то на середину и хвосты графика распределениия приходится больше значений. Если у распределения отри­цательный эксцесс (Ки < 0), то на середину и хвосты графика распределения приходится меньше значений. Хотя функции математического ожидания и стандартного отклонения [...]

Поскольку дельта опциона это изменение его стоимости, деленное на изменение цены базового контракта, биномиальный метод позволяет рассчитать и дельты колла и пута: Чем больше п мы выберем, тем точнее будет рассчитанная этим методом стоимость опциона. К сожалению, с ростом п количество вычислений, тре­буемых для оценки американского опциона, возрастает в геометрической прогрессии. Большинство пользующихся методом Кокса-Росса-Рубинштейна [...]